第四十二章 鸡兔同笼
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除了改进版记里鼓车，刘备还制作出了量角尺，这个东西分为大小两个型号，制作过程比较简单，就是把量角器和直尺结合在一起，稍微困难一些的就是刻度，不过刘备利用尺规作图，总算是把精度控制在可以接受的范围内。
真正的困难不在制作工具，而在培训使用工具的人，为了确保人员的忠诚，刘备从幽州边军之中抽调人手，专门集中教学，花了无数工夫，那些人员终于熟练掌握了记里鼓车、量角尺和指南针的配合使用。
如今一年多时间过去了，商队也积累了大量的数据，去年冬天由于大雪封路，所有人都闲了下来，他们便紧锣密鼓地开始了绘图工作。
“启禀使君，我们和书院在年前达成合作，请了不少学子前来帮忙，进展极为顺利，目前以洛阳为中心，幽州、荆襄、关中等地的往来路线图已经制成。”张澹听到自己被点名，连忙起身应答。
刘备满意地点点头，能够讲得头头是道，看来是没有懈怠。
如今的天下看似太平，可是有能力有野心的人都在暗中积蓄力量，刘备也无法预知接下来的乱世要持续多久，为了在战争中掌握先机，拥有精细准确、领先所有对手的地图，就成了当务之急。
如今听张澹的介绍，从幽州南下，直到中原腹心地区的地图已经制成，他终于能稍稍放心了。
“此事关系重大，务必要做好，除了包含天下的大图，每个州的地图也要分别制作出来，等到我们在天下占有一席之地，再把行商的路线扩展到西域，到天竺，扩展到前人从未去过的地方。”刘备站起身，对众人慨然说道。
听了这话之后，屋内众人无不露出兴奋和欣喜的笑容，互相交换起眼神。
若是两年前有人对他们说出这种话，这些在幽州蹉跎了半辈子的豪强肯定会嗤之以鼻，但是，刘备主政两年，给整个幽州带来了前所未有的变化，同时也让他们的自信心不可避免地膨胀起来。
前人能做到的，我们都能做到，前人没能做到的，我们努努力，一定也能做到！
片刻之后，程熙也站起身来，对刘备行了一个无比郑重的大礼，坚定地说道：“我等愿追随使君建立不世之伟业，百死不辞，如有违背，天人共戮！”
“我等也愿追随使君！”其余人也是纷纷起身，对刘备一揖到地，郑重其事地宣誓。
这就是在效忠了。
近两年来，幽州的商队走遍天下，反馈回来的信息浩如烟海，每一个稍有见识的人都能感觉到天下暗流涌动，即将发生百年未见的大变化。
全天下的世家豪强都在暗中发力，幽州这些豪强自然也不肯落后，他们私下里也有交流，最后得出一个共识，那就是全力支持刘备。
刘备是幽州本地人，所作所为更是处处为幽州的崛起而着想，加上他精明强干，麾下能人云集，这种人即便不能成功逐鹿中原，至少也能割据一方，幽州人跟着他走，怎么也比继续被中原人视作边地蛮子来得好。
“诸位快快请起。”刘备稍稍有些意外，但还是马上调整好心态，将众人一一扶起。
他原本设想的是要到皇帝驾崩，各路野心家粉墨登场之后才利用外界压力和危机感，来整合自己扶持起来的资本集团，却没想到这一幕来得如此之早。
经过这么一搅合，好好的动员大会变成了效忠大会，刘备见众人情绪过于激动，估计也没办法再谈正事了，于是又安抚了几句之后，便让他们都各自散去了。
自己喝了两杯茶之后，刘备也起身离开了商会，一番闲逛之后，便想要去书院看看。
“呀，康成先生，你这是要转投墨家了？”
刚进到郑玄所在的小院，刘备就看见老先生带着几名弟子趴在一张巨大的木桌上不知在做什么，桌面上密密麻麻满是木棍，东一堆西一堆的，显得凌乱不堪。
郑玄听到刘备的声音，不耐烦地抬起头来，像是轰苍蝇一样连连摆手，“老夫忙着研究算学，别来打扰。”
“算木棍啊？我也来帮忙。”其实刘备已经看出这些人在算东西，就是想逗逗郑玄，他一边说着话一边卷袖子，俨然是要干力气活的模样，“不瞒先生说，我其实是个算学家。”
桌上的木棍其实叫做算筹，长七寸，粗一分，以纵横排列来表达数目，是华夏古代极为普遍的一种计算工具。
“还算学家，老夫倒要考考你。”郑玄嗤笑起来，随即抛出一道经典问题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
这问题我上小学奥数班的时候就学过好吗？
老先生话音刚落，刘备就不假思索地回答道：“鸡二十三，
兔十二，还有更难的吗？”
众学子齐齐转头望向刘备，怎么回事，使君还学过这？
“你一定是之前听过这道题，等老夫重新出一个。”郑玄略一思索，“今有鸡兔同笼，上有四十头，下有一百足，问鸡兔各几何？”
“鸡三十，兔十，先生不要光惦记吃，问点别的。”刘备又是不假思索，笑嘻嘻地答道。
这一下所有人都惊呆了，难以置信地盯着刘备的脸，仿佛要从他脸上看出些什么。
郑玄更是惊得合不拢嘴，就算是他这样的算学名家，出题答题至少也要思索上一阵子，这刘备往日里也没有显露什么算学天赋，他到底是怎么算的？
“这种问题有个最简单的解法，就连七八岁的童子都能使用。”刘备大刺刺地坐到桌边，满脸炫耀地向众人问道：“想不想学？”
“玄德你就别卖关子了，赶快说啊。”郑玄扑上来拉着刘备的衣袖，焦急地询问起来。
刘备伸出两根手指，比了个剪刀手，“让笼内鸡兔同时抬起两只脚，剩余的就全是兔脚了，之后如何计算，就不用我说了。”
众学子跟随郑玄学习算学已经有段时间，很快就明白了这个举动的用意：鸡两只脚，兔子四只脚，四十只动物抬起八十只脚，剩余二十只脚就肯定全是兔子的，得出兔子的数量是十，那么鸡肯定就是三十只了。
“这分明是投机取巧。”郑玄听得心中恼火，不禁冷声说道。
“那我就给先生展示一下不投机取巧的算法。”刘备笑着拿起一支笔，在桌子上写写画画起来，“我们用△来代替鸡，用□来代替兔子，列两个算式。”（未完待续）
除了改进版记里鼓车，刘备还制作出了量角尺，这个东西分为大小两个型号，制作过程比较简单，就是把量角器和直尺结合在一起，稍微困难一些的就是刻度，不过刘备利用尺规作图，总算是把精度控制在可以接受的范围内。
真正的困难不在制作工具，而在培训使用工具的人，为了确保人员的忠诚，刘备从幽州边军之中抽调人手，专门集中教学，花了无数工夫，那些人员终于熟练掌握了记里鼓车、量角尺和指南针的配合使用。
如今一年多时间过去了，商队也积累了大量的数据，去年冬天由于大雪封路，所有人都闲了下来，他们便紧锣密鼓地开始了绘图工作。
“启禀使君，我们和书院在年前达成合作，请了不少学子前来帮忙，进展极为顺利，目前以洛阳为中心，幽州、荆襄、关中等地的往来路线图已经制成。”张澹听到自己被点名，连忙起身应答。
刘备满意地点点头，能够讲得头头是道，看来是没有懈怠。
如今的天下看似太平，可是有能力有野心的人都在暗中积蓄力量，刘备也无法预知接下来的乱世要持续多久，为了在战争中掌握先机，拥有精细准确、领先所有对手的地图，就成了当务之急。
如今听张澹的介绍，从幽州南下，直到中原腹心地区的地图已经制成，他终于能稍稍放心了。
“此事关系重大，务必要做好，除了包含天下的大图，每个州的地图也要分别制作出来，等到我们在天下占有一席之地，再把行商的路线扩展到西域，到天竺，扩展到前人从未去过的地方。”刘备站起身，对众人慨然说道。
听了这话之后，屋内众人无不露出兴奋和欣喜的笑容，互相交换起眼神。
若是两年前有人对他们说出这种话，这些在幽州蹉跎了半辈子的豪强肯定会嗤之以鼻，但是，刘备主政两年，给整个幽州带来了前所未有的变化，同时也让他们的自信心不可避免地膨胀起来。
前人能做到的，我们都能做到，前人没能做到的，我们努努力，一定也能做到！
片刻之后，程熙也站起身来，对刘备行了一个无比郑重的大礼，坚定地说道：“我等愿追随使君建立不世之伟业，百死不辞，如有违背，天人共戮！”
“我等也愿追随使君！”其余人也是纷纷起身，对刘备一揖到地，郑重其事地宣誓。
这就是在效忠了。
近两年来，幽州的商队走遍天下，反馈回来的信息浩如烟海，每一个稍有见识的人都能感觉到天下暗流涌动，即将发生百年未见的大变化。
全天下的世家豪强都在暗中发力，幽州这些豪强自然也不肯落后，他们私下里也有交流，最后得出一个共识，那就是全力支持刘备。
刘备是幽州本地人，所作所为更是处处为幽州的崛起而着想，加上他精明强干，麾下能人云集，这种人即便不能成功逐鹿中原，至少也能割据一方，幽州人跟着他走，怎么也比继续被中原人视作边地蛮子来得好。
“诸位快快请起。”刘备稍稍有些意外，但还是马上调整好心态，将众人一一扶起。
他原本设想的是要到皇帝驾崩，各路野心家粉墨登场之后才利用外界压力和危机感，来整合自己扶持起来的资本集团，却没想到这一幕来得如此之早。
经过这么一搅合，好好的动员大会变成了效忠大会，刘备见众人情绪过于激动，估计也没办法再谈正事了，于是又安抚了几句之后，便让他们都各自散去了。
自己喝了两杯茶之后，刘备也起身离开了商会，一番闲逛之后，便想要去书院看看。
“呀，康成先生，你这是要转投墨家了？”
刚进到郑玄所在的小院，刘备就看见老先生带着几名弟子趴在一张巨大的木桌上不知在做什么，桌面上密密麻麻满是木棍，东一堆西一堆的，显得凌乱不堪。
郑玄听到刘备的声音，不耐烦地抬起头来，像是轰苍蝇一样连连摆手，“老夫忙着研究算学，别来打扰。”
“算木棍啊？我也来帮忙。”其实刘备已经看出这些人在算东西，就是想逗逗郑玄，他一边说着话一边卷袖子，俨然是要干力气活的模样，“不瞒先生说，我其实是个算学家。”
桌上的木棍其实叫做算筹，长七寸，粗一分，以纵横排列来表达数目，是华夏古代极为普遍的一种计算工具。
“还算学家，老夫倒要考考你。”郑玄嗤笑起来，随即抛出一道经典问题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
这问题我上小学奥数班的时候就学过好吗？
老先生话音刚落，刘备就不假思索地回答道：“鸡二十三，
兔十二，还有更难的吗？”
众学子齐齐转头望向刘备，怎么回事，使君还学过这？
“你一定是之前听过这道题，等老夫重新出一个。”郑玄略一思索，“今有鸡兔同笼，上有四十头，下有一百足，问鸡兔各几何？”
“鸡三十，兔十，先生不要光惦记吃，问点别的。”刘备又是不假思索，笑嘻嘻地答道。
这一下所有人都惊呆了，难以置信地盯着刘备的脸，仿佛要从他脸上看出些什么。
郑玄更是惊得合不拢嘴，就算是他这样的算学名家，出题答题至少也要思索上一阵子，这刘备往日里也没有显露什么算学天赋，他到底是怎么算的？
“这种问题有个最简单的解法，就连七八岁的童子都能使用。”刘备大刺刺地坐到桌边，满脸炫耀地向众人问道：“想不想学？”
“玄德你就别卖关子了，赶快说啊。”郑玄扑上来拉着刘备的衣袖，焦急地询问起来。
刘备伸出两根手指，比了个剪刀手，“让笼内鸡兔同时抬起两只脚，剩余的就全是兔脚了，之后如何计算，就不用我说了。”
众学子跟随郑玄学习算学已经有段时间，很快就明白了这个举动的用意：鸡两只脚，兔子四只脚，四十只动物抬起八十只脚，剩余二十只脚就肯定全是兔子的，得出兔子的数量是十，那么鸡肯定就是三十只了。
“这分明是投机取巧。”郑玄听得心中恼火，不禁冷声说道。
“那我就给先生展示一下不投机取巧的算法。”刘备笑着拿起一支笔，在桌子上写写画画起来，“我们用△来代替鸡，用□来代替兔子，列两个算式。”（未完待续）